九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学(新高考)试题

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教学金围©0所名投单元测试示范寒区扎记18.(12分)已知a∈R,p:函数f(x)=(2a-1)a(a>0,且a≠1)是增函数，q:向量m=(2,a-1)与向量n=(a,1)的夹角为锐角.(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若pAg是假命题，pVq是真命题，求实数a的取值范围.解析：(1)若p为真命题，则f(x)是增函数。当a>1时，可得2a一1>0，符合题意；当00(2)若q为真命题，则2-a(a-1)≠01解得a>}且a≠2，即a∈（号，2U2,+eo).:pAq是假命题，Vq是真命题，p,g一真一假.01当p为真命题且q为假命题时，则1即02即2≤a≤1.3综上所远，实数a的取值范围是{a0

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