江西红色十校2024届高三第一次联考数学答案

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所以截面MIHGFE的周长为ME+EF+FG+GII+III+IM:体所得的截面是等腰梯形AEFD,,等腰梯形AEFD,的面积S==9√2a,AD +EF又因为正方体ABCD-A,B,C1D,的棱长为1，即3a=1,所以截面多边2M2Y+×39-号D正晚22形的周长为3√2.7.D【解析】设AB=BC_BB=1,则BB,=2,设线段215.53AA,的中点为M,面a与DD1交于点G,连接GE,62【解析】：AA∥DD,∠DDB即为异面直线BD1与若面a截长方体ABCD-A,B,C,D1所得的截面为AA1所成的角.连接BD,行四边形，即四边形MGEB,是行四边形，所以,正四棱柱ABCD)A,BCD,的底血边长为2，高为M∥EB1,随着点E从1向C移动，则点G沿着4,.在Rt△DDB中，BD=2√/2，DB=2√6，D1D向下运动，当点G仍在线段DD1上时，面α截/mB-器-是-得ADC长方体ABCD-A,B,C,D,所得的截面始终是行四边形，则点G从DD,的中点开始运动，此时点E与C1重合，直到点G运动到点D为∴.∠D,BC即为异面直线BD1与AD所成的角.止，此时点E为CC1的中点，所以临界状态为点E为CC1的中点，此时连接D,C,在Rt△D,BC中，C=2,所以入∈EC 11易得D1B=2√6，BC=2,D,C=25,2,1,故选DnD,议B合得-要放异前省线D与AD所皮角的68.1【解析】四边形ABCD是行四边形，∴.ABCD且AB正弦值是=CD.又E,F分别是AB,CD的中点，∴AE=FD,又∠EAH=∠DFH,§10.4直线、面行的判定与性质∠AEH=∠FDH,∴.△AEH≌△FDH,∴.EH=DH..面AGF∥面PEC,面1.A【解析】因为AE:EB=CF:FB,所以AC∥EF,因为AC中面PED∩面AGF=GH,面PED∩面PEC=PE,.GH∥PE,则DEF,EFC面DEF,∴.AC∥面DEF,故选A.G是PD的中点，即PG=GD,故A=1.2.B【解析】直线l不行于面a,且l在a,则l与a相交，l与a内的直线可能相交，也可能异面，但不可能行，故A,C,D错误，故选B.PA=AB=PB=2PE=原.GH=号PE-停3.B【解析】如图，连接AC,使AC交BD于点O,连D9.【解析】，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AB,CD的中点，∴.EB接AO,CF,在正方体ABCDA B C D中，A,f=FD,且EB∥FD,.四边形EBFD为行四边形，.BF∥ED,、B:A,F∥AC,AF=2AC,0C=AC,∴AF∥,DEC面AIDE,而BF庄面ADE,∴.BF∥面ADE.10.【解析】(1).BC∥AD,BC面PAD,ADC面PAD,.BC∥(OC,AF=(OC,即四边形A,(OCF为行四边形，面PAD..A,O∥CF,又，A,OC面A,BD,CF亡面乂.面PBC∩面PAD=l,BCC面PBC,∴.BC∥.ABD,∴.CF∥面ABD,故选B.(2)如图，取PD的中点E,连接AE,VE,则VE∥4.②【解析】直线a在面a外，包含直线a与a相交、直线a与a行两种情况，故①不正确；由直线与面行的判定定理知②正确：③中CD且NE=2CD,a与α内的直线可能行，相交或异面，故③不正确.又：AM∥CD且AM=2CD,.NE∥AM且5.在CC,的中点F与BB,的中点E的连线线段上【解析】设C,与BB1的中点分别为F,E,则EF∥BC,A,F∥CD,∴.面A,EF∥面NE=AM,.四边形AMNE是行四边形，'.MN∥AE.又'AEBCD,故线段EF上的任意一点与A1的连线都行于面BCD.面PAD,MN庄面PAD,∴.MN∥面PAD11.B【解析】取CD的中点为P,DD1的中点为D6.B【解析】在正方体ABCD-A,B,C,D中，连接AD1,FD1,GF,BC1,如图，因为点E,F是Q,连接PQ,PVN,QV,如图所示，BC,CC1的中点，所以EF∥BC1,而正方体1,因为P,N分别为CD,BC的中点，所以PN∥ABABCD-A,B,C,D1的对角面ABC1D1是矩形BD,同理，P,Q分别为CD,DD1的中点，所以则AD,∥BC∥EF,连接GF,因为G是棱BBDPQ∥ID,C∥AB,又PQ∩PN=P,PQ,PNC的中点，所以GF∥BC1∥A1D1,且(F-B,C1面PQN,AB∩BD=B,AB,BDC面-AD1,即四边形AGFD1是行四边形，则A,BD,所以面PQN∥面A,BD,因为MNA,G∥D,F,又D,FC面AEF,A,G过面AEF,所以A,G∥面∥面ABD,所以MNC面PQN,义点M在面DCC,D,内运动，AEF,A正确.因为DD,⊥面ABCD,而AEC面ABCD,所以DD,⊥AE,若DD所以点M在面PQN和面DCC,D的交线Q⊥AF,则必有DD,⊥面AEFD,,则DD,⊥AD1,这与∠AD,D=45上，即M∈PQ,120矛盾，B不正确在△PQN中，PN=E,PQ=2CD,=2,QN=因为EF∥AD1,A,G∥D,F,所以异面直线AG与EF所成的角是√(5)2+12=√6，∠AD1F或其补角，作FM⊥AD,于M,显然AE-D,F-√5，即四边形AEFD1是等腰梯所以o∠NPQ-PN8OY-子，所以∠NPQ-120,2PQXPN形，AID,=2EF=2√22所以V点到PQ的最小距离d=PN·sin(180°-120')=⑤22,C正确.10所以线段MN的最小值为.故选B（号)-3号，面AF裁正方12号号w5【解23XKA·数学（理科）·169·