老教材老高考五省联考2023-2024学年高三年级(一联)考试数学试题

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1后)=2k+(2y56+5)×+2+4③3大22k+(256+5)×33,+(+)+号3333_16√3k21436k2-33-2×然+9+号)x-8B-4g=2k+(2338k2+4一1.12分6k2-3322.解：本题考查函数与导数，要求考生了解利用导数求参数的范围、函数的最值，超越方程解的处理问题.一3，在0，至]上恒成立，(1因为f)=sinx-o,≤0在(0，]上恒成立，所以有≤03e-3r2cos x……2分cosx2=er一3易知a>0,记y=sin上，2,因为=smx十os）cossin)(-s_snos十z-n22,所以在(0，骨]上>cosxcos2x2cos2x数y=在(0，不]上单调递增。coS x因为2=e-三，所以在(0，牙1上>0，所以为=e-是z在(0，子]上单调递增，且y>0,…5分所以导i亡三所以香o-倍169…6分4(2)g'(x)=(m+1)cos x-(cos x-xsin x)=mcos x+xsin x,h(x)=mcos x+xsin x,h'(x)=-msin xx十xcos=cos-(m-1)sinx,当x∈[牙，]，m∈[，2S3r]时，h'(x)<0,h(x)在[牙，元调递减。……7分因为h(受)=>0，h(x)=一m<0,所以由零点存在性定理知必存在唯一m∈(（受，)，满足h(m)=0,当x∈（受，m)时，h(x)>0,函数g()单调递增；当x∈(w,x)时，h(x)<0,函数g(x)单调递减.所以M(m)=g(w)=(m+1)sinw-wc0sw=(1-05n0)sinw-wc0sw=sinw-0”,因为m=cos xo-o,由（可知y=一在（受止单调递减m∈[，21，所以∈[等，1…10分COS Toi记k(x)=sinx-o5xx∈[经，]，则k(x)=cosx-o体nz-osx-o1L-cos xcos2xcos2x-cos sin-asina=二sin (sin2+22<0,所以函数k(c）)单调递减，所以M(m)mx=k(2)=cosx2cos-x3√3+4π2+3………]2分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第6页（共6页）【22·（新高考）CCJ·数学（二）一N】