河北省2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)[1L R-HEB]数学试题

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1、2023-2024河北省八年级第二学期数学期末试卷
2、2024年河北八年级数学期末考试试卷
3、2024河北八下期末试卷数学
4、2023-2024河北省初二数学期末考试试卷及答案
5、2023-2024河北省初二下学期期末考试题
6、2023-2024河北试卷八年级期末
7、2023-2024河北八下期末数学试卷及答案
8、2023-2024河北八下数学试卷期末
9、2023-2024河北真题八年级上册期中数学卷
10、2024年河北省初二期末数学

∠BAD=60°，求直线OE与面PBC所成角的正弦值.解：(1)连接AC与BO交于点F,因为底面ABCD是菱形，O是AD的中点，所以AO∥BC,且A0=)BC,所以AF=FC·..2分因为AP∥面BOE,APC面APC,面APC∩面BOE=EF,所以AP∥EF,所以瓷瓷-方前以瓷时.4分(2)解法一：因为底面ABCD是菱形，O是AD的中点，∠BAD=60°，所以BO⊥AD因为OP⊥面ABCD,ADc面ABCD,BOc面ABCD,所以OP⊥AD,OP⊥BO,建立如图所示的空间直角坐标系O一xz..6分则00,0,0)，A(1,0,0),B(0,V3,0),C(-2,V3,0).设P(0,0,),则PC=(-2,V3,-h),所0所=0r+所-丽+号风=（号.因为0E1PC,所以oE.PC-专+1-2-0，解得h=43.8分所以丽=(-子95，C(-2,0.0),8-(05,9)设n=(x,y,z)为面PBC的法向量，则n·BC=0,nPB=0,得x=0,5y-42=0,取z,=2√3，所以n=(0,√14,2√3)为面PBC的一个法向量，.10分因为cos(m,0E）x4+4x253_3W131314+12(-3所以直线OE与面PAB所成角的正弦值是3YB13.12分