炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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15.已知圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面积为900π，则此圆台的母线与下底面所成角的余弦值为16.抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴行.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线1:y=5,点P,Q分别是C,1上的动点，若Q在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得PF=PQ,则满足条件的所有P9的值为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分)双猫线c芹-茶-1a>0b0).请从下面三个①②③中选取两个作为条件补充到题中，并完成下列问题，①b=5;②离心率为2：③与椭圆Y+y2=1的焦点相同.(1)求C的方程；(2)直线I:y=x-3与C交于A,B两点，求AB的值.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD,底面ABCD为正方形，PB⊥面ABCD,E为线段PB的中点.(1)证明：AC⊥PD;(2)若PB=2AB=2,求直线DE与面PCD所成角的正弦值.PBA高二数学试卷第3页（共5页）