安徽省2024届同步达标自主练习九届级 九上 数学(HK)第二次(期中)答案试卷答案答案

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0m法：在△4CD中，设∠ADC=0,4C=4D=25=4,sin0-sin120°-)V5由0得，四边形OABC为矩形，又：∠POC=,OP=5,所以各点坐标为4机，0,0)，.AC=4sin0,AD=4sin(120°-，…7分-1a0,ic050,Pm-5b+c=4sin0+8sin(120°-0)=8sin0+45cos0=4W7sin(0+p)s4万，…9分所丽-u5多.元-o5多.c-5.0,(tan-32,当0+p=90°时取等号，n.PC=0,35所以b+c的最大值是4万.…10分设面PCD的一个法向量n=(x,,z),则法二：由余弦定理及中线定理可得：nDC=0,x+5y=0,[a2=b2+c2-bc,设y=1,则z=√5，x=-√5，m=(-√5,1,5)，…10分4b2-2bc+C2=48,…7分c2+48=2(a2+b2),设直线PB与面PCD所成角为0，令1=b+c,4b2-2b1-b)+(1-b)2=48,7b2-4b+t2-48=0,V5+3535△=162-282-48)≥0，解得0<1≤4万.…8分则sin0T22…12分70当1=4行6-9,0105特合8.分719.(本小题满分12分)所以b+c的最大值是47.……10分解析：0由22na2=1+22m-2.a2(n≥2)得，22.a2-22m-2.a2=1,18.(本小题满分12分)令h=22…a,则b-b1=1,…2分解析：①证明：在面图形中取AD中点O,连接OC,OE,,△ADE是边长为2的等边三角形，{也}为首项为1，公差为1的等差数列，.OE⊥AD,OD=1,20…a=1+(n-1）×1=n,…4分故翻折后有OP⊥AD,…1分…6分又CD11AE,∴∠CD0=∠DAE=,CD=AE=2,OC⊥AD,3分0>0,得0，=2且OP∩OC=O,OP,OCc面P0C,AD⊥面POC,…4分m立a-+95+-片<分∠BAD=∠ABC=牙，AD1/BC,BC1面P0C,…5分20.(本小题满分12分)2解：(1)X可取值为1,2,3，又PCC面POC,BC⊥PC6分四解：由四得OP⊥AD,OC⊥AD,.二面角P-AD-B的面角为∠POC,Px--Px-2对分点在△POC中，OC=OP=5,PC=3,3231由余弦定理得cos∠P0C=2∠PoC=21rx=动=1号-……3分E面角P-AD-B的大小是25，…8分因此X的分布列为在面POC内作OM⊥OC,交PC于M,.'AD⊥面POC,23以O为原点，OA为x轴，OC为y轴，OM为z轴，建立空间直角坐标系，6/127/12