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18.证明(I)如图，连结AC,交AC于点F,连结DF,因为D是AB的中点，所以在△MBC中，DF是中位线，所以DF//BC,因为DFC面A,CD,BC4面A,CD,所以BC,//面ACD;…6分(IⅡ)因为CA2+CB2=AB2,2所以∠ACB=90°，即AC⊥BC,则以C为坐标原点，分别以CA,CB,CC为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，由于AA,=AC=CB=2,则C(0,0,0),D(1,1,0),E(0,2,1),A(2,0,2),则CD=(1,1,0),CE=(0,2,1),CA=(2,0,2),设m=(x,片，2)是面DA,C的一个法向量，则，即x1+y=02x1+2z1=0取￥=1，则4=-1名=-1，则i=0,-1,-)8分同理可得面EA,C的一个法向量，则方=(2,1，-2)，所以，cos(i,》=1×2-1×1+1×2V5,所以sin(m,》=6…10分V1+1+1×V4+1+43记二面角D-AC-E的面角为0，则有tan0=√2即二面角D-AC-E的正切值为V2.…12分19.解：设双由线C的标准方发为号茶-1(a>6>0,选①：由题意可知，双曲线C的两个焦点分别为F(-2,0)、F(2,0),