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(2)已知c=3,CD=1,在△ABC中，由余弦定理得：9=a2+b2+ab,①…8分由CD为△ABC的中线，得2Cò=CB+CA,两边方得4=a2+b2-ab,②…10分联立①2得b-多+b=月…11分所以△4BC的周长为a+b+c=a2+b+2ab+3=)+3.…12分20.解：(1)证明：取AB中点M,连接CM,FM.DF为棱BD的中点，.MF∥AD,MF=2AD,…2分又：AD∥CE,CE=AD,∴.MF∥CE且MF=CE,∴.四边形EFMC是行四边形，.EF∥CM…4分又.'CMC面ABC,EF丈面ABC,∴.EF∥面ABC;…6分(2)取BC中点N,连接AN,NE,.'△ABC是边长为2的等边三角形，∴.AN⊥BC,且AN=V3,…7分.AD⊥面ABC,AD∥CE,.CE⊥面ABC,又.ANC面ABC,∴.CE⊥AN,又.AN⊥BC,且CE∩BC=C,.AN⊥面BCE,'.∠AEN即为AE与面BCE所成的角，…9分在Rt△EAC中，AC=2,CE=1,∴.AE=V5,…10分在Ri△AEV中，则sin∠AEN=ANE压AEV5 5即AE与面BCE所成角的正弦值为西5…12分21.解：(1)对A类的5个问题进行编号：a,b,c,d,e.设乙能答对的4个问题的编号为a,b,c,d.第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，可用(x1,2)表示选题结果，其中x1,2为所选题目的编号，样本空间为2={(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)}共10个样本点.…3分设“乙在第一轮得20分”为事件EE={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)}共6个样本点.…4分则乙在第轮得20分的概率为P品-06，…5分高一数学答案第2页共4页