江西省2023-2024年度八年级上学期高效课堂（二）英语试卷试卷答案

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(2kπ)cosx1=0即,故cosx=0,则sinx1=0,与sin2x+cos2x=1矛盾，舍去.sinx+(n-x)cosx=0情形4：若x2=2kπ-x1,x3=2nπ+x1,n≠0，与情形3完全类似，舍去.综上，满足条件的切线方程为y=x±1.解法3：假设存在三个不同点A(x,),B(x2,2),C(x3,y3)在曲线y=f(x)上满足条件，则》=x1+sinX1,y2=x2+sin2,3=x3+sinx3,且x1,x2,x3互不相同。曲线y=f(x)在A,B,C三点处的切线方程分别为：y=(1+cosx)x+sinx-x cosx,12:y=(1+cos x2)x+sin x2-x2 cosx2,y=(1+cosx3)x+sin x3-x3 cos x3,cosx=cos x2 cOs X3,①依题意，有sinx cos=sinx-x cosx2 =sin x-x cos,2由①得，sinx曰sinx2 sinx3,由②，令sinx1-x1c0sx,=sinx2-x2cosx2=sin53-x3cosx3=t,sinx=+x cos x,sinx2=+x cos x2,sin x3=+x cos x3,即有|t+x COSX曰t+x2c0sx2t+x3c0s为，方，得2+2 cos+cos2=2+2x2 cos+cos2=2+2x cos+cos2x(xx)cos2x+21x)cosx=0即{(xx)cos2x+2t()cosx=0由于x,名，互不相同，即5-为)c0s2x+21c0sx=0(x)cos2x+2t cosx=0相减，得(x2-x3)cos2x=0,于是cosx1=0,则sinx1=±1，此时满足条件的切线方程为y=x±1.第6页共6页