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3理数(JJ·A)试题)
16[器5]易知S.=n,所以b,=S,=16,所以6.=16，g‘,由题意可知，16·q‘≥r,所以n16十（n-4)hg≥2nn,即(n-4)n9≥2nn-2n4,当1
0,所以cosC=cosA,即A=C;……6分(2)解：由(1)可知，a=c,又BA·BC=accos B=4,且b=2,7分所以accos B=b2=a2+c2-2 accos B,所以a2cosB=2a2-2a2cosB,解得cosB=2，……9分所以ac=cosB=6,且sinB=√/1-cosB=5439………………………11分所以三角形的面积S=合csnB=合×6×5-5.3……12分18.解：(1)由题意可知，该员工中特等奖或一等奖才能得偿所愿，设该员工得偿所愿为事件A,则P(A)-C,C+C·C-=…4分C302859(2)设每位员工抽奖所得奖金为随机变量X,则P(X=8000)=C:C-16分Co95P(X=5000)=C30P(X=2000)=C×(4-4)=3。,P(x=100)-C·Cg·16=8…8分C2o19C20P(x=50)=1-P(x=800)-2(X=50)-P(X=20)-P(X=100)=1-3-7是-是-1912…9分Γ285所以人均所得奖金的期望值为E(X)=80×品+50×号+20×昌+100×是+50×器-2100011分19所以奖金总额的数学期望为17100XE(X)=17100×21000-18900000(元).12分1919.(1)证明：作AD中点O,连接OP,OB,因为在矩形ABCD中，AB=√2，AD=2,BC AB所以A0=1,所AB=AO所以OB⊥AC,2分又因为AC⊥PB,PB∩OB=B且PB,OBC面POB,所以AC⊥面POB,4分因为POC面POB,所以AC⊥PO,因为PA=PD,O为AD中点，所以PO⊥AD,又PO⊥AC,AC∩AD=A,AC,ADC面ABCD,所以PO⊥面ABCD,【2022高考临门一卷（二）·理科数学参考答案第2页（共4页）】
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