2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·B)试题

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10.祖胞原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个几何求积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，2022年普通高等学校招生全国统一考试“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.满足x2+y2≤16的点(x,y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,由曲线x2-y2=16,y=士x,y=±4围成的图形绕y轴旋转一周所得旋文科数学样卷（二）转体的体积为'？，则，Y,满足以下哪个关系式A出=5B.Y=C.y,=2D.V=V,注意：本试卷满分150分，考试总用时120分钟11.以下区间为函数f(x)=nlx-2的一个单调递增区间的是A.(-3,-2)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,+∞)第I卷2已知西数了()=m+引。0)的图象的-条对搭箱为直线x-管一个对将中心为点（牙），则w有一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A.最小值4B.最小值2C.最大值4D.最大值21.已知复数z满足z(2-i)=10i,则z的共轭复数z等于A.2+4iB.-2-4iC.-2+4iD.2-4i2.已知A={xy=ln(x-1)},B={xx2-3x<0},则(CA)nB=第Ⅱ卷A.[1,+)B.(-∞，1]C.(2,3)D.(0,1]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上3.斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋线”，它的画法是：以斐波那契数列（即13.已知向量a,b的模都为2，且a+b1=2√5，则向量a与b的夹角为a1=a,=1,a2=a1+a.(neN)的各项为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90的圆弧，将这些圆弧依次连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自14已知sma-}-号，则sm2a=然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等，如图为该螺旋线的一部分，15.已知边长为3的正三角形ABC的三个顶点和点D都在球O的球面上.若AD=6,且AD⊥面ABC,则球O的表面积则第9项所对应的扇形的弧长为为A受B.2iz第3题图216,已知△ABC中，AC=V2,BC=V6,△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D,使∠BDC-子则CDC.17πD.34π[2x+y-2≤0，4.若x,y满足约束条件{3x-y-3≤0，则z=2x-4y的最小值为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生必须作答.第22，x≥0，23题为选考题，考生根据要求作答A.-4B.4C.-8D.8(一)必考题，共60分5.函数f(x)=c05的部分图象可能为17.(本小题满分12分)2+2-已知数列(a,}是递增的等比数列，且a2=2,a,-1,a2,a,成等差数列，数列{b,}满足a,b+a,b+…+a,b,=(n-1)2"+1.(1)求数列{a)的通项公式；(2)求证：数列{b}是等差数列6.已知点P(m,m+2)(m≠0)是抛物线y2=2px（p>0)上一点，且点P到该抛物线焦点的距离为4，则p:A号B.4或365c3或号D6号.从1,2,3,4,5这5个数中随机抽取2个数，分别记为m,n(m≠m),则为整数的概率为号cD8.某几何体由一个三棱锥和一个四棱锥组合而成，该几何体的三视图如图所示，若三棱锥的体积为V,四棱锥的体积为V,则V:V2=A.1:4B.1:3正视图侧视图C.2:5D3:49.已知圆M:(x-a)2+（y-b)2=6(a,b∈R)与圆0：x2+y2=2相交于A,B两点，且AB=√6，点M与点O在直线AB的两侧，给出以下结论：①MA·MB是定值；②四边形OAMB的面俯视图积是定值：③a+b的最小值为-2；④ab的最大值为4.则其中正确结论的个数是第8题图A.0B.1C.2D.3文科数学样卷（二）文科数学样卷（二）3