2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·A)试题

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三，解答题：共70分解答应文害眼证明过程或演算步爱第？-一21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答。20.(本(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)一（小且路：）1湖状数y宝是3(1)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6,c,已知2(C叶-cos A)=a十cCA(2)(1)求证：a,b,c成等差数列；(2)求B的最大值大对的可是图的a而E尚司198中国直5eA人1，c8AOAL,中得00分时18.(本小题满分12分)火前去复大量斗婚内的有清直.2长得面具的2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口成功举行了.在此之前，为了宣传北京冬21.(奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，统计数据如下表：作制阅省，®H己日ǎ圆(1喜欢不喜欢0x)xn=:3e联5，日C男生5010女生直卧的顿，（心：：以点干实3020(1)根据上表说明，能否有99%的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性别有关？S奥8-(2)从抽取的喜欢冬季体育运动的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人参加北京2022年冬奥会志愿者服务前期集训，且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取3人到场馆参加志愿服务，设选取的3人中女生人数为X,写出X的分布列，并求E(X).(二)22.(n(ad一bc)2由附：K=a+b)十ac0于d其中1ab+,千d小县：八0L庆峡暗6,3联.cP(K≥0)0.0250.01速0.005同生个业金果小情品1出T的食ko5.0246.6357.879品新站所单门处个《订加品元程命家里实19.(本小题满分12分)如图1，已知面四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=AC=AD=CD,现将△ABC沿AC折起，使得点B移至点P的位置，如图2，且PC=PD.23.0(1)求证：CD⊥PA;(2)若点M满足DM=入D克，∈[0,1]，且二面角C一AM-D的余弦值为子，求入的值.甲国事定站的价水5卧民职恨金，Bd便假名三家吉客。心奥拉容小求塔图1图2【2023届高三模拟卷，数学理不