衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级六调考试文数(JJ)答案

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11.答案：B如图所示，已知棱长为1的正方体ABCD一A,B,CD1,过对角线DBD1作面a交棱AA1于点E,交棱CC,于点F(与棱AD与B,C,相交时或A,B,与CD相交时证明相同).对于A,因为面ABB1A,∥面CC,D,D,面BFD,E∩面EABB1A,=BE,面BFD,E∩而CC1D,D=D,F,所以BE∥D1F,同理可证D,E∥BF,所以四边形BFD,E是行四边形，故A正确；对于B,由正方体的对称性可知，故B正确；对于C,当E、F为棱中点时，EF⊥面BB,DD,又因为EFC面BFD1E,所以面BFD,E⊥而BB,D,D,故C不E确；对于D,行四边形BED,F的面积取最大值时，即三角形EBD,的面积取得最大值，因为这个三角形的面积的两倍是该行四边形的面积。而BD,位置固定，只需点E到BD,的距离最大，即可取得面积的最大值，当点E与A重合时，点F与C:重合时，四边形BFD,E面积最大，故D不正确.12.答案：AF(a)=coszsinx-a(e-1)≤0在[0，十o)恒成立.当x=0时，F(0)=0.当之0时，因为F)2cxa-)≤0恒成立，而F'(x)=2cosx+1(2十cosx)2ae；g令=2+esce1,8]me)-2ae+-是-是∈[-12e>e°=1，①当a≥时ac>行，F(z)<0恒成立。1F(x)在[0，十m)单调递减Fr)0在(0，)恒成立.∴x∈(0，)时，F(x)单调递增，F(x)>F(0)=0,与题意不符，舍去。⑧当0<<号时，F'o)=号-a>0.F'(a)=-1-aer<0,F(0)·F'(π)<0，F'(x)在(0，π)上存在零点.设x1为F'(x)在(0，r)上最小的零点，则x∈(0，x1)时F'(x)>0,因此F(x)在(0，x1)单调递增，∴F(x)>F(0)=0,不合题意舍去.所以，满足F(c)≤0恒成立的a的取位范m是e≥号行13.答案：4x-y-3=0由于)=x+21,得了(x)=2x+2,所以切线的斜率为了1=4，又f(1)=1,所以切线方程为y一1=4(x-1),即4x一y-3=0.2023年伯乐马文数模拟(

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