高三2024届单科模拟04理科数学答案

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提示：l.△ABC中，(a-c)(sinA+sinC)=(a+b)cos(登+B),则(a-c)(sinA十sinC)=-(a十b)sinB,由正弦定理可得(a-c)(a+c)=-(a+b)b,.a2+b2-c2=-a,则oC-+=-合由于Ce0R,故2abC-F故选C2.由c0sB=子>0，则B为锐角，sinB=号，由c0sA=号景>0，则A为能角.∴snA=各则snC=m(A十B》=sinAcosB-+A=83,可得c=2 RsinC=96×能-器故选D3.在三角形ACD中，∠ADC=90°+15°=105°，∠ACD=90°-60°=30°，∠CAD=180°-105°-30°=45°，由元卫年品=品AC=D5-sin45°20×(sin60°cos45°+c0s60°sin45)=10(W3+1),在三sin45角形BCD中，∠BDC=45°，∠BCD=90°，∴.∠CDB=45°，.BC=CD=20,由余弦定理得AB=√AC+BC-2 XACX BCX cos60°=√600=10√6海里.故选B.4.如图所示，延长AD到E,使DEB=AD,连接BE,EC.,AD是BC边上的中线，.AE与BC互相分，∴，四边形ACEB是行四边形，.BE=AC=7.又AB=4,AE=2AD=7,在△ABE中，由余弦定理得，AE2=49=AB2+BE2-2AB·BE·cos∠ABE=AB2+AC-2AB·AC·cOs∠ABE.在△ABC中，由余弦定理得，BC=AB2十AC2-2AB·AC·cos(π-∠ABE),∴.49+BC2=2(AB2+AC2)=2(16+49),∴.BC=81,∴.BC=9.故选B.5.令6什(=4红，则c+a=5x,a十6=6，可得a=子x,b号x,c=是a6:c=75:3,由正孩边角关系易知sinA:sinB:sinC=7:5:3,A对；若c=6,则a=14.6=10故0A=103896=-0<2×10×6A<,则A=5∴Sar=besinA=15V5,C错；由C才·AB=bccos(π-A)=-bccosA,结合C可得CA·A>0,B错：由6十c=8,则a=7,而A-经，故