[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(理(J))试题

2024-02-03 04:02:16 6

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。三+=1(。>b>0)的左、右焦点分别下，下，斜率为3的直线1与椭圆C相交于A,B两点，1已知C:上，y且线段AB中点的坐标为(4,1)，则(4.已知R,5是双曲线C:2-卡=1(b>0)的左、右焦点，以RB为直径的圆与双曲线的右支交于点PA直线1的方程为3x-y+13=0且2PF+PF=√EE引，则点F到双曲线C的渐近线的距离为B.若a=5,则F5=5【答案】2C两圆C的离心率为固【解折1由题意得，PF-P明=2,2P5+P明-25e,解得1PR2+25c,P525c=4.:以34种群：生D.若a=6,M为横圆C上任意-点，则△F5M面积的最大值为95FE为直径的圆与双曲线的右支交于点P,PF+PF=F,集合。【答案】ABD5.基因月[年折由是老释，重线7的方为y-1=+).宁3x-y+13=0.故A正：设4，少)，8(3均)。=4C2,即c2-2W5c+5=0,解得c=5,b=2,则点R到双曲线C的渐近线的距离为b=2。多样性基伊X-x2多样性。6.基235.已知O是坐标原点，F-c,0,E(c,0)分别是椭圆E:行+F=1(>b>0)的左、右焦点，M是E上ab点，O-c,且△MFR的面积为兮则E的离心米为1就默士塞分，0=5,F5=2-5,发B:=6,G=36=5.月=6，利△FBM有【答案】6积的最大值为x6x35=95,故D正确数选ABD.【解析】：OM=c,lOM=OF=lOF引，.∠OrM=∠OMR,∠OE,M=∠OMF2,e12,已知抛物线C:y=2π(p>0)的焦点为F,以C上一点P为圆心，PF为半径的圆记为圆P,若∠EBM+∠EM+∠RM=∠OM+∠OM,+∠FM,=2∠RME,=元，.∠FME,=C学说组成：P=4,∠PF0-(0为题点则()M+M=FE=4c2①，由描圈的定义知，Ml+M=2a②，由②2L①得，前者指出地球」0A抛物线C的方程为y2=8xB.圆P与直线x=-1相切阻先进化来的：后3C圆P被y轴藏得的弦长为2厅D.过点O向圆P引切线所得切线长为√52M-4d-4e-A6,s6g-F-d2.2e-16.已知抛物线E:y=2px(p>0)和直线I:x=元（亿>0），点H是直线1上的动点（不在x轴上)，以点H为辉释了适应的形【答案】BCD【解新】设光%线C的准线与x交于点Q,点P的横坐标为，过点P作准线的垂线交准线于G,过F作圆心且过原点O的圆与直线1交于M,N两点，若直线OM,ON与E的另一个交点分别为P,Q,记直线P2,OH的斜率分别为k,k2,则kk2=☐y1年在地层中的时FHLPG,灵为H,Fg=p,PGIIOF,由类物线的定义知|PG=4,∠PF0=2r【g]圆生狠迹等4G-P=4-p.smH=PH4-2-P42解得P=2,数A错误，BE璃；【解析】如图，设直线OM,ON的方程分别为y=c,y=m,则M(,k2)重要的证据。(,ma),H22k+m）,0M.ON=0,.22+km22=0,年(1)育肢、人的上P=+号=1=4,5=3，国P的年径有4，周心P到y轴的距高为3，国P装轴载得的弦长为2甲-3乎=2万.故C正克；过点0向国P引切线所得切线长为√0P-r户=y=k2p,但它们的夕即km=-1.联立{,消去y得k2x2-2px=0,.xp=y2=2px物想韩周V32+(2√3)-4=√5，故D正.故选BCDyp=kxp2卫，同理可得xg=2p法9的三，填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若双曲线C:上-1的左，右顶点分别为4B,P是C上的点（异于4，B,则直线PA与PB的斜率m2p_2p现☒43乘积等于xp-xo.2p_2pk2 m四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）以+所1题老年，4(20,20.没P.6,:么3x-1217.（本小题满分10分)43已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点(、√5，N5),（0,2)=0+8+2物-2x场-4x6-44(1)求C的标准方程；=Q,+X=0,1+=,（0(教师用卷·数学，第110页共157页教师用卷·数学·第111页共157页

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