2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·A)试题

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325.我国数学名著《九章算术·商宫》记载：“斜解立方，得两堑堵.其一为阳马，一为鳖臑.”其中的阳马是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某阳马的三视图，则该阳马的体积为号gsh正视图侧视图B.32C.5D.166.sinl09°cos296°+cos71°sin64°=B俯视图A.1-077os16-os71°snt4唱CD.17若双曲线G:号x29+x=1与Cy1(a>0,b>0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为45,则bA.2B.4C.6D.88.如图，某城市的街区由12个全等的矩形组成（实线表示马路），CD段马路由于正在维修，暂时不通，则从A到B的最短路径有A.23条B.24条C.25条DD.26条9.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x十-f(x),当x∈(30)时，f(x)=log2(1+x),则f(2021)+f(2022)-(6x3)x3)f{A.2B.-2D.-1之10.若函数f()=x+1与g2ax的图象存在公共切线，则实数a的最大值为A.2eB.√eC.eD.e11.在面直角坐标系中，直线y=x十m(k≠0)与元轴，y轴分别交于A,B两点，AB=22.若CA⊥CB,则当k,m变化时，点C到点D(1,1)的距离的最大值为A.√2B.2W2C.32D.4212.若函数f(x)=9r1og3√x一1的零点为x0,则9o(x。一1)x2-x只：A号B.1C.√3D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1+6+1213.已知向量a与b的夹角为30°，a=1,b|=√3，则a十2b1=14.已知F为抛物线C:y=2x(p>0)的焦点，过F且斜率为的直线交C于A,B两点，若|FA|·FB引=32，则=15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若csinA√3 acosC=0,角C的角分线交AB于点D,且CD=√3，a=3b,则c的值为当然s,自只16,三棱维PABC中.PA面ABC,2BAC≌，AP-3,AB=2厅，Q是BC边上的个动点，且直线PQ与面ABC所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为X)9【2023全国名校高考模拟信息卷(L)·理科数学试题（三）第2页（共4页）】