高三2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟检测(二)2文科数学答案

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故5amwm=5em+sao=分×4×4x2+分x6×2×4y5-85生16213+9…(13分)》316.命题意图本题考查空间中的线面位置关系及空间向量的应用.解析（I)如图，取AB,CD的中点M,N,连接GM,MN,HN,则GM⊥面ABCD,HN⊥面ABCD.…(2分）因为ED⊥面ABCD,所以ED∥HN,又MN∥AD,AD∩DE=D,MN∩HN=N,所以面ADE∥面GMNH,又面AEHG分别交面ADE和面GMNH于AE,GH,所以AE/∥GH.①…(3分)易知GM∥HN,又AB∥CD,AB∩GM=M,CD∩HN=N,所以面ABG∥面CDEHF,又面AEHG分别交面ABG和面CDEHF于AG,EH,所以AG∥EH.②….....(4分)由①②知四边形AGHE为行四边形，所以GH=AE.因为AE=√42+12=√17，所以GH=√I7.…(5分)在Rt△AMG中，GM=√52-42=3，在直角梯形GMNH中，HW=3+√17-4=4.已知HN⊥面ABCD,所以点H到面ABCD的距离为4.…(7分)天(Ⅱ)以N为坐标原点，直线NM,NC,NH分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则E(0,-4,1),F(0,4,1),G(4,0,3),H(0,0,4),应=(0，-4，-3)，=(0,4，-3)，HC=(4,0,-1)…(9分）设面BFHG的法向量是n=(x,y,z),…6=0,即【4-8=0，令g=4,可得n=(1,34).…则即n·=0,4y-3z=0,(11分)设面AGHE的法向量是m=(a,b,c),m…配=0，即4a-c=0,令c=4,可得m=(1,-3,4则即，…（13分)m·i=0,1-46-3c=0,5