天一大联考·齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第七次联考文数答案

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参考答案及深度解析方法二因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-一f(x),即1-xl·{a2,a3,b1},{a2,a3,b2},{a2,b1,b2},{a,b1,b2},共10个atx=Ixllogs a-x-1gg所以1x1lgs31ogs3-x3+,所以(8分)记这3件产品中至多有1件来自乙车间为事件A,其基本事所以。=9.解得a=3当=-3时经-1，不件有{a1,a2,a3},{a1,a2,b1},{a1,a2,b2},{a1,a3,b},3-x a-x{a1,a3,b2},{a2,a3,b1},{a2,a3,b2},共7个(10分)合愿意，合去当a=3时)=kg显然为裔函数做这3件扩产品巾至多有1件来自乙车同的概率d)-故a=3.(12分)16.-5【命题立意】本题难度适中，主要考查利用Sn,an的关系19.【命题立意】本题难度适中，主要考查立体几何中线线、线面式求数列的通项公式，进一步求数列的和、不等式有解问之间的位置关系，面面垂直的性质，利用等体积法求点到题，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算等核面的距离，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素心素养，意在让部分考生得分养，意在让部分考生得分【解析】当n=1时，2a1+1=3a1,所以a1=1.因为2Sn+1=(1)【证明】如图，连接AE,交BD于3a,所以当n≥2时，2Sn-1+1=3an-·两式相减，得2a,=点F3a,-30-1(n≥2).整理，得2=3.所以数列1a.}是首项为因为CD=2,BC=√2，点E为CD的an-中点，1,公比为3的等比数列则a=,所以8高号所以tan∠DAE=3分由题意可纪，存在meR,使得m≥8+a,-60=52tan∠BDC=BC√23-6成立设-31-60，则6=5CD2’所以tan∠DAE=tan∠BDC,则∠DAE=∠BDC.(1分)3-6(+1)-2.3-1+6n=3-6当=1时，：当因为∠DAE+∠AED=90°，所以∠BDC+∠AED=90°，所以∠DFE=90°，则BD⊥AE.(2分)n≥2时，bn+1>bn,所以Sn+an-6n的最小值为b2=-5,故m因为△PCD是边长为2的等边三角形，点E为CD的中的最小值为-5.点，所以PE⊥CD.三、17.【命题立意】本题难度较小，主要考查三角恒等变换，正、因为面PCD⊥面ABCD,面PCDn面ABCD=CD,余弦定理在解三角形中的应用，三角形的面积公式，体现了所以PE⊥面ABCD.(3分)数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让多数考生得分。又BDC面ABCD,所以PE⊥BD.【解】(1)由cos2C-cos(A+B)=0,因为PE∩AE=E,所以BD⊥面APE.(4分)得2cos2C+cosC-1=0.(2分)因为AMC面APE,所以BD⊥AM.(5分)解得mG=或mG=-1(2)【解】如图，连接BE.(4分)由(1)可知，PE⊥面ABCD.(6分)又Ce(0,,所以sC=2,所以C=1111113(5分)所以V,-ABE=3SaaE·ME=3X2 xABxBCxME=3×2×(2)由正弦定理及已知条件，可得2a=3b,即a=3b.(6分)22x2x1=3(7分)由余弦定理c2=a2+b2-2 abcos C,得7=92+62-231_16,在矩形ABCD中，AE=√AD2+DE=√（√2）2+12=√3.(8分)42在Rt△AME中，AM=√JAE2+ME=√（√3）2+12=2.3所以6=2，所以a=2b=3.(10分)同理可得BM=2.又AB=2,所以△ABM为等边三角形故saw=2 bin=C子x3x2x5-3,511(12分)·AM·BM·i血60=X2x2x3-V5.(8分)】12=2所以SAABMI=2218.【命题立意】本题难度较小，主要考查独立性检验、古典概设点E到面ABM的距离为d.型，体现了数据分析、数学建模、数学运算等核心素养，意在因为VM-ABE=VE-ABM,让多数考生得分【解】(1)由题意，得K2=300x(75×50-75×10)260所以了Sar:/3d1≈33,解得d6(11分)150x150×175×1258.571>6.635.(3分)故点E到面AaN的距离为气(12分)所以有99%的把握认为甲车间生产的产品质量与乙车间生产的产品质量有差异.(4分)20.【命题立意】本题难度较大，主要考查导数在研究函数单调(2)由分层抽样的方法可知，从甲、乙两车间生产的一等品性中的应用、函数的零点问题，考查转化与化归思想、函数中抽取5件，甲车间生产的有3件，分别记为a1,2,a,乙车与方程思想，体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心间生产的有2件，分别记为b1,b2(6分)素养，意在让少数考生得分从这5件产品中随机抽取3件的基本事件有{a1,a2,a},【解】(1)函数f(x)的定义域为(0，+∞).(1分){a1,a2,b1},{a1,a2,b2},{a1,a3,b1},{a1,a3,b2},{a1,b1,b2},当a=时=如+宁-2，D175卷46·数学（文）