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三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17一21题为必考题，20.(12分)每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)巴克因C+号-1ob>0的离心率是受，P(2.0是#圆C上一点(1)求椭圆C的标准方程，通过市场调查，现得到某种产品的资金投入x(单位：百万元)与获得的利润y(单位：百万元)的数据，如下表所示：(2)过点（6,0)的直线1与椭圆C交于A,B(异于点P)两点，直线PA,PB的斜率分别是1，k,试问1k2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。资金投入x268利润y4657(1)求样本(x,y)(i=1,2,…,5)的相关系数（精确到0.01）；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归直线方程；(3)现投入资金1千万元，求获得利润的估计值，21.(12分)中进个四帕出小母食共，小，心进吸本：之-0-附：相关系数x一已知函数f)=若-x+ln(x+D.=,W2≈1.414，3,-x)2-0(1)比较f(x)与0的大小；1对于一组数据(x,),(x2,2),…,(xny),其回归直线y=x十a的斜率和截距的最(2)证明：对任意的x∈[0,1)，x[ln(x十1)-ln(1-x)]十4cosx-4≥0恒成立∑x二x)(-注：a+1-小二乘估计分别为=1,a =y-b18.(12分)(二)选考题：共10分请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.如图，在底面为矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD.(1)证明：面PAD⊥面PCD.22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)(2)若PA=AD=3,AB=1,E在棱AD上，且AD=3AE,求四棱锥P-ABCE的体积在直角坐标系xOy中，曲线M的方程为y=√一x2+4x,曲线N的方程为xy=9.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线M,N的极坐标方程；(2)若射线L:0=(p≥0,0<，<5)与曲线M交于点A(异于极点)，与曲线N交于点B,且1OA·OB=12,求.19.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2/2,√2csin(A+)=b(1)求角C;23.[选修4-5：不等式选讲](10分)(2)若△ABC为锐角三角形，D为AB边的中点，求线段CD长的取值范围已知函数f(x)=|x-a-1+|x-2a.1)证明：存在a∈(0，+∞)，使得f(x)≥1恒成立.(2)当x∈[2a,4]时，f(x)≤x十a,求a的取值范围.【少高三数学第3页（共4页）文科♪】【♪高三数学第4页（共4页）文科♪】
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