2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·理数·SD]试题

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答疑解惑全解全析-4X号+1-即点P到CD的距离的最5.B【解析】P是椭圆上一点，∴.|PF|十PF2|=2a=√5×2554√3，两边方可得|PFI2+|PF2I2+2|PF|·小值为9|PF2|=48,即|PF1I2+|PF2I2=48-2|PF川PF2|,16.,∠F1PF2=60°，|F1F2|=2C=2√6，∴.由余弦定理可【解析】AC十BC=AB,.AC⊥BC,又SA⊥面得号=P5+P24,解得1PR,1PR,1=82PFPF2ABC,BCC面ABC,∴.SA⊥0“△FPE:的面积等于号|PFPF,|sin60=25.故BC,又AC∩SA=A,.BC⊥选B.面SAC,∴.BC⊥SC,∴.SB是BRt△SBC和Rt△SAB的公共斜边，取SB的中点O,根6.C【解析】由题意可知，直线过定点(0，一1)，圆心据直角三角形的性质可知OA=OB=OC=OS,所以点(-3,2)到定点（0，一1)的距离为O是三棱锥SABC外接球的球心，设SA=x,则r=√(-3-0)2十(2+1)=3√2，所以点P到直线y=kx号SB=2,/P+2,三棱锥SABC外接球的表面积S一1距离的最大值为3√2+1.故选C.=42=16m,r=2,∴(2+2)=4，解得x=7.B【解标：双曲线C的离心率6=2等∴后-2，3年，点0到面ABC的距离d=}SA=2则c=23a,b3a,专题训练05：解析几何1.B【解析】由点(1,1)在抛物线上，易知2=1，得p=·C的渐近线方程为y=士3x,两渐近线的夹角合，故焦点到其雅线的距离为，故选B1为60°，2.C【解析】由直线l:ax-y十a=0与直线l2:2x十不妨设AB与直线：y-停x垂直，垂足为A,a-30y+a-1=0行得，号=。号≠品解得a则∠AOB=60°，|AB|=3,|OA|=√3，|OF|=2,=2.所以“a=2”是“直线l:ax-y十a=0与直线2：2x∴c=2,a=√3，b=1.故选B.+(a-3)y十3a-1=0行”的充要条件.故选C3.D【解析】圆的标准方程为(x-2)2十(y十1)2=4，圆心(2,一1)到直线y=x一2的距离为2=2√22所以所求弦长为2√4一（号）-V,故选D4.C【解析】如图，.∠ACB=120°，OA=OC,∴.∠AOC=60°.，FA是圆的切线，∴∠AFO=30°，8.D【解析】如图所示，设AB的中点为M,分别过点A,B,M作准线I的垂线，垂足为C,D,N,∴.OF=2OC,∴c=2a,.b=√c2-a2=√3a.:双曲线的渐近线方程为)一士合，即y士3x设|AF|=a,|BF|=b,则|ACI=a,|BD|=b,MN为梯·9·23J