高考2023-2024学年江西省高三4月教学质量检测试题(数学)

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49四13：04●图9℃的令：1☐〈返回0000●●●18.(本小题满分17分)2024年3月28日，小米SU7汽车上市，对电动光车市场产生了爪大影响，某品牌电动汽车采取抽奖促销活动，每位顾客只能参加一次抽奖活动规调如下：在一个不透明的口袋中装有n个球(m≥5，n∈N~),其中有4个黑球，其众都是白球，这些球除颜色外全部相同，顾客将口袋中的球随机地逐个取出，并放人编号为1,2、3…，”的纸盒内，其中第次取山的球放人编号为的纸盒(=1,2,3,,n.若编号为1,2,3,4的纸盒中有4个照球，则获得优惠券10000元；若编号为1,2，3,4的纸盒中有3个黑球，则获得优惠券5000元：若编号为1,2,3,4的纸盒中有2个巢球，则获得优惠券1000元；其他情况不获得优惠券.(1)已知n=10,顾客甲参加了此品牌电动汽车的促销活动，求顾客甲获得优惠券的概率；(2)设随机变量X表示最后一个取出的黑球所在纸盒编号的倒数，证明：X的期望小于19.(本小题满分17分)若无穷数列{an},{bn}满足：存在正常数M,对任意的n∈N~,均有|an一bn|≤M,则称数列{an}与{bn}具有“M关系(1)若无穷数列{a,},亿，的通项公式分别是a,=(合广”+1,6，=（号）”-1，判断数列{a与6，是否具有“3”关系；(2)若无穷数列{an},{b,}是公差不相等的两个等差数列，证明：数列{an}与{bn}不具有“关系；(3)设无穷数列{an是公差为d(d∈R)的等差数列，无穷数列{b.}是首项为正数，公比为g(g∈N”)的等比数列，试求数列{am}与{b.}具有“M”关系的充要条件.【高三4月教学质量检测·数学第4页（共4页）】包