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陕西省金太阳2023-2024学年高一年级期末测试卷(❀)数学答案

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16.证明:(1)记AC门BD=O,连接OE…1分因为四边形ABCD是正方形,所以O是BD的中点.·2分因为E是PD的中点,所以OE∥PB.…4分因为OEC面ACE,PB亡面ACE,所以PB∥面ACE.6分(2)连封接OP.…7分因为四边形ABCD是正方形,所以O是AC的中点.8分因为PA=PC,所以OP⊥AC9分因为四边形ABCD是正方形,所以LBD.…11分因为OP,BDC面PBD,且OP1BD=O,所以AC⊥面PBD.……13分因为ACC面ACE,所以聚面PBDL面ACE.…15分1n.解:由题意可得x玄n2r一号os2:+sn2z2分之in2n-2cos2.x3分=5sin(2x-晋).4分1)令2kr十受≤2x-晋≤2km+(kG25…6分解得kr十晋≤x≤x十(k∈7·…8分故)的单调递减区间为[kx十受,kx斗](k∈Z.9分(2因为x([0所以2x-吾∈[-暂-吾]10分当2x-吾--誓.即xJ受时.fx)取得最大值,最大值为f(-)=5sim(-石-吾)12分当2x-吾--受即x=-晋时f八x)取得最小值,最小值为(-晋)=si(-吾-晋)=-5.14分故x)在区间[-受0]上的值城为[-,多]】15分18.解:设甲、乙、丙三名同学各自成功解出该道题分别为事件A,B,C.…1分(1)因为P(A)=三,所以P(不)=…3分【高一数学·参考答案第3页(共5页)】·24-581A·
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