河南金太阳2023-2024学年高一下学期期末检测(24-584A)数学试题

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第八单元解析几何考点二解析(1)因为k=2,且经过点A(1,3),由直线的点斜式可得y一3=基础课42直线的方程2(x一1)，整理可得2x一y+1=0,所以直线的一般式方程为2x一y十1=0.基础知识·诊断(2)由直线的斜率k=√5，且在y轴上的截距为4，夯实基础得直线的斜截式为y=√3x十4，整理可得直线的一般式方程为√3x一①正方向②0③[0，）④tana⑤二头⑥(1，k)x2一x1y十4=0.⑦2®y-%=红-）⑧若+号=1a≠0，b≠0)(3)由直线的两点武可得气)-是整理得直线的一般式方诊断自测程为2x一3y-13=0.1.(1)√(2)×(3)×(4)×(4)当截距为0时，设直线方程为y=x,代人点(1,2)，解得k=2,则直2.一2解析因为直线的倾斜角为45°，线方程为)=2x,即2x一y=0;当截距不为0时，设直线方程为音-所以直线的斜率k=tan45°=1.(m2-3)-2m由质=m+2》-3-m-m5-1,整理得m2+3m+2=0,名=1，代人点1,2，解得a=-1,则直线方程为z一y十1=0.综上，直线方程为2x一y=0或x一y十1=0.解得m=一1或m=一2.(5)因为直线1的一个方向向量为m=(2,3),所以直线1的斜率k=当m=一1时，(m2+2)一(3一m一m2)=0,不符合；当m=-2时，(m2+2)-(3-m-m2)=5≠0，符合.号，放直线1的方程为y一3=号（十0，即3z-2y+18=0,综上，m=一2.变式设问2x一y=0或x一y十1=0或x十y一3=0解析当截距32z十3y+7=-0解析因为直线1过点C,-7)且4=-号，为0时，设直线方程为y=kx,代入点(1,2)，解得k=2,则直线方程为所以1的方程为y+7=-号（红-），整理得2z+3y+1=0,y=2x,即2x-y=0.当截距不为0时，设直线方程为后±名=1，代人点(1,2)，解得a=一1或a=3,故直线方程为x-y+1=0或x十4.3x一2y=0或x十y-5=0解析当截距为0时，直线方程为3xy一3=0.综上，所求直线方程为2x一y=0或x一y十1=0或x十y2y=0;3=0.当截距不为0时，设截距为a,则直线方程为臣+=1，将点P(2,考点三3)代人解得a=5,所以直线方程为x+y一5=0.典例解析(1)由(a十1)x十y-5-2a=0,得a(x-2)十x十y-5=综上所述，直线方程为3x一2y=0或x十y一5=0.5.D解析设OD1=DC1=CB1=BA1=1,则DD1=0.5,CC1=k1,0则仁g8o期0y=3,BB1=k2,AA1=k3,由题意得k1=k3一0.2，k2=k3一0.1，且不论a为何值，直线1恒过点P(2,3).DD十0C十B:+AA=0,725,解得k,=0.9,故选D,(2)由(a十1)x十y-5-2a=0得，当x=0时，yB=5+2a,当y=0OD +DC+CB+BA1时，x4=5计2yg=5+2a>0,-·考点聚焦·突破·-a+,由-轻>得61考点一1.B解析由题图知k,>4>0>k,>k2,故斜率最小的直线是sa-75+2a）…=[4a+1D++12]≥L2.故选B[2√4a+a弄+12]=12，12C解析因为B=kAc,A如=3二，3=3，kc-6二》4-25-23,所以3生，解得6=6，故这C当且仅当4a+1)=。是即a=号(a=-号合去)时取等号，.A(4,0),B(0,6),3.C解析当cos日=0时，a=受；当c0s0≠0时，斜率及=cos.△AOB的周长为|0A|+|OB|+|AB1=4+6+√42+62=10+cos0∈[-1,0)U(0,1],∴.k∈(-∞，-1]U[1,+∞)，2√13，直线1的方程为3x+2y一12=0.e∈[受)u(受，]悠上a∈[÷，]故选c(3)直线L在两坐标轴上的截距均为正整数，4[-2,号]解折直线1：y=红-2)+1经过定点P2,1,即5+2,片均为正整数，面：也为正整数。:以一名吕号-2，km=二号分，且直线1与线段AB恒相交，0-2a十a=2,…直线1的方程为3x十y-9=0.针对训练-2≤k≤7解析(1)由x-y+1+2k=0,得(x十2)十(-y+1)=0,联立(x+2=0,变式设间(-0，-号]U[合+)解析直线1y=k(x一y十1=0，解得”直线1过定点（一2Dy=1,2)十1经过定点P(2,1),(2)由x-y十1+2k=0,得y=x+1+2k,=名=-，=二号分，且直线1与线段AB恒相要使直线1不经过第四象限，则>0，4-21+2k≥0，解得≥0，∴.k的取值范围是[0，十∞).交<-是或≥，故斜率k的取值范围是(-©，一是]U(3)如图，由题意可知k>0,在x一y十1十2k=0中，取y=0,得x=[合，+∞）：_1+2张，取工=0，得y=1+2,25XKA·数学-QG*(71