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高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学试题)
第2课时函数性质的综合应用“微专题2抽象函数求解模型化【考点·分类突破划【例1】[-4,2]解析:法一(常规解法)设x1
0,:当x>0时,f(x)>0,f(x2-x)>0,f(x2)Ax【例1】A显然f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=1十x=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x:)十f(x1),f(x2)-4红十4一4=4-1千元f(z)=f(x2一x1)>0,即f(x2)>f(x),f(x)为增函1十x,4单调递增.又f(1)=2,所以f(2红数.令y=一x,则f(0)=f(x)十f(一x),再令x=y=0,则3)<2可化为f(2x-3)l0g25.1>2>2.8,且a=g(-l0g25.1)=x>0时,f(x)>0,易知f(x)=2x在区闻[-2,1]上的值域g(log25.1),所以g(3)>g(-log25.1)>g(2.8),则c>a>[-4,2]:b.故选C【例2】{a一10,当x>0时,f(x)>2,f(x2一x1)>2,则【例2】(1)C(2)B解析:(1)因为定义在R上的奇函数f(x)f(x2)=f[(x2一x1)十x1]=f(x2一x:)+f(x1)一2>2十满足f(1十x)=f(1-x),所以f(2十x)=f(1-(1+x)=f(x1)一2=f(x),即f(x2)>f(x1),f(x)为增函数.f(一x)=一f(x),所以f(4十x)=一f(2十x)=f(x),所以:f(3)=f(2+1)=f(2)十f(1)-2=[f(1)+f(1)-2]-+f(x)是周期为4的周期函数,所以f(2023)十f(2024)=f(1)-2=3f(1)-4,又f(3)=5,f(1)=3.f(a2f(3)十f(0)=f(一1)=一f(1)=-2.故选C.2a-2)0时,f(一7)=f(1),又当x∈[0,1]时,f(x)单调递增,f(0)2,则不等式f(a2-2a-2)<3可化为a2-2a-2+f(2)0,则-x<0,f(-x)>1,又f(0)=f(x-x)=f(x)·以f(一x)=f(x一6)=f(x),所以f(x)为偶函数,故选项A正确;当x∈[0,3]时,f(x)=4十2x一11单调递增,因为f-x)=1,f-x)=fe>100,且a≠1),由当x<0时,f(x)>1,结合指数函数f(x)的图象关于直线x=3对称,故选项C正确;f(100)=f(16X6十4)=f(4)=f(一2)=f(2)=9,敌选项D正确.故的图象特征知00时,f(x)的取值范围为(0,1).高中总复·数学450参考答案与详解
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