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卷行天下·周测卷·数学三)1.解析：设{am}的首项为a1,公差为d,所以等差数列{am}的通项公式为am=a1十(n一1)d,前n项和公式为Sm=1a+"2d.由题毫得2aa=2a+a0-(a+5d0=13a+s=a1+2d+7a+7=a+21+7a1+21d=10,2由以上两式解得a1=7,d=-2,S,=4X7+43X(一2)=16.2答案：A2.解析：由等差数列求和公式，得S=5a1十10d=-15,S,=7a1+21d=-35,解得d=-2.答案：B3.解析：因为a1=3a5,所以1=3(a1十4d),所以a1十6d=0,即a?=a1十6d=0,所以a1十a13=2a?=0,则S13=号(a十am)=0,又d0,所以a不恒为0，周为S=0,所以m=1B.答案：C4.解析：因为{an}为等差数列，所以S,S4一S,S21一S4成等差数列.因为S,=14,S1一S,=98,所以S21一S=2(S14-S)-S=182,故S2=182+112=294.答案：B5.解析：由题意可知，a1>0且d<0,所以数列{an}是递减数列，S,是关于正整数n且开口向下的二次函数.又<一1，可得ag>0且ag十a9<0,所以S15=15ag>0,S16=8(ag十g)<0,所以使S.>0成立的正整数n的最大值为15.答案：A6.解析：设等差数列{an}的公差为d,则由aa=a1十2d=a1一6，得d=一3，又S=6a1十15d=6a1一45=105，所以a1=25,A项正确：a4=a1十3d=25-9=16,B项正确：由5=25m一号m一1)>0，得m<号，则使S>0成立的n的最大值为17.C项错误：由a,=a1十(1-1d=25-3一1D>0,得n<5.又nEN,所以当S.取得最大值时m=9,D项正痛答案：ABD7.解析：因为数列{a,}为等差数列，所以S1=1(a,a）_1山X2a-1a.又S1=9a6十14，所以11a=9a6十14，22即a6=7,则s=6a+as）_6-)+7)-18,22答案：18
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