九师联盟 2024~2025学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学试题

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考点4基本不等式考点导航：班级：姓名：本考点主要考查利用基本不等式求代数式（或函数）的最值或取值范围，考查基本不等式在实际问题中的应用，考查基本不等式与其他数学知识的综合问题，试题多以选择题或填空题形式呈现，难度为容易题或中档题」愿必备知识◆考点巧练《为看到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里1.下列不等式一定成立的是=300步)(A.Iglz+i)>Igx(z>0)A.2√J10里B.4√10里C.6√10里D.8√10里1B.sin x+≥2(x≠kπ，k∈Z)sin x5.已知x>0,y>0,x+2y=1,则x+1)y+1)xyC.x2+1≥2lx|(x∈R)的最小值为1必D.x+>1x∈R)A.4+43B.12C.8+43D.16可沿2.函数f(x)=x十x+1x>0)的最小值是(6已知RR,是箱圆C写+学-1的两个焦点，点虚线剪A.2B.3C.4D.5M在C上，则MF|·MF2I的最大值为（)3.已知直线ax+2by-1=0和圆x2+y2=1相A.13B.12C.9D.67.(多选)下列不等式一定成立的有切，则ab的最大值是()c号A+B.2x1-x)月A是D.14.《九章算术》是中国古代重要的数学著作之一，其c+2g-1na+28.(多选)已知x>0,y>0,且2x十y=2,则下列说中第九章“勾股”中记载：“今有邑，东西七里，南法中正确的是北九里，各中开门，出东门一十五里有木.问出南Ay的最大值为号门几何步而见木？”其算法为：从东门向南走到城B.4x2+y2的最大值为2角的距离，乘从南门向东走到城角的距离，乘积C.4+2”的最小值为4作被除数，以树距离东门的距离作除数，被除数D.2+二的最小值为4除以除数得结果，即设出南门x里见到树，则x=9.已知x,y∈R,且满足x2十2xy十4y2=6,则之=(9x2》×7×2》x2+4y2的取值范围为15北10.设a,b∈R,ab≠0，有下列不等式：①ab≤个东若一小城，如图所示，东-B,@<”®s出东门1200步有树，南门G®2+号>≥2a,6同号.其中恒成立的是出南门750步恰好能(填序号)高人生的奔跑，不在于瞬间的爆发，取决于途中的坚持，数学