广西名校高考模拟试卷信息卷[2025广西名校卷-6]数学试题

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10.已知抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为 F，准线为l：=-1，A，B 为抛物线上两点，M、2，1)为线段AB的中点，0为坐标原点，下列结论正确的是Ap=2B. kAB =2C.OA1OBD.点 P为抛物线上一点，则△PMF周长的最小值为3+√211.若函数f（x)=x+ax+2，则下列结论中征确的是A.若f(x)有极小值，则其极小值小于零B.函数y=f(x)的图象关于(0.2)对称C.若a<-3，则f(x)有三个零点D.若α=-3，则不等式f(3x-1)>4 的解集为(1，+∞)三、填空题（本大题共3.小题，每小题5分，共15分）12.已知数列{a,}的前n项和为 Sn，且满足a,=1，αm+1=a,+2(n∈N*），则 S}=13. 设β∈0,，若 2sinα=sin(α+β)，sinB=-14.7个人站成两排照相，前排3人，后排4人，其中甲乙两人须相邻，甲丙两人不能相邻（若两人分站两排视为不相邻），则共有种不同安排方式.四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分）2T(1） 求 sinLDAC 的值;(2）若LBAC=2LDAL，且△ABC的面积是△ACD面积的4 倍,求AB的长图116.（本小题满分15分）已知函数f(x）=ax²-1≠lnx.(1）当α=1时，求函数f(x)在x=e 处的切线方程;(2）若函数f(x)存在大于零的极大值，求实数α的取值范围.公众号·贾宅飞数学口数学·第3页（共4页）