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长郡中学2025届高三月考试卷(七)7数学答案)
:MPN+AOB=180°,EPF=MPN,:EPM=FPN.OP分AOB,PE⊥OA,PF⊥OB，:PE=PF.在△PEM和△PFN中，MPE=ZNPF，PE=PF,PEM=PFN,△PEM△PFN(ASA),:PM=PN.4分MPN=60°.PM=PN,.△PMN是等边三角形.8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.证明：甲：如图，连接AE.E是BC的中点，EC=BC.21AD=BC，2:AD=EC.AD//BC,：四边形ADCE是行四边形AD=DC,四边形ADCE是菱形乙：如图，连接ACAE=CE=BE,EAC=ECA,EAB=BEAC+ECA+EAB+B=180°，2EAC+2EAB=180°,:EAC+EAB=90°,:BAC=90°,..△ABC是直角三角形.10分20.解：结合图象可知，当x=0时，PO=AO=4，当点P运动到点B时，PO=BO=2.在菱形ABCD中,AC⊥BD，AOB=BOC=90°,AB=BC=√OA²+OB²=2√5，6分当点P运动到BC中点时，PO的长为BC=10分第23页
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