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10数学Ⅱ答案)
224226则kkor==-=-6分E（e）=3×2+4×2+5×2=217分8分【命题立意】本题考查概率、随机变量及其分布及成对数据的统计的相关知识，重点考查学生数据解得点Q的轨迹为+y²=1（x≠±2）.9分分析及数学运算等核心素葬。②解法一：设直线MN：y-2=k（z-2），M（z，y），N（x），19.（本小题17分）[+y²=1.）的距离的比为√2.联立可得（4k²+1）x²+（-16k²+16k）z+16²-32k+12=0.已知动点W与两个定点A（1.1），B（（y-2=k（x-2）（1）求动点W的轨迹C的方程：16k²-32k+12于是+=4k²+111分（2）过C上的动点P作C的切线交y轴于点D，以D为图心，DP为半径的圆与y轴交于G，H.4k²+1已知E（-2,0），F（2.0），连接EG，FH交于点Q由=J可得y=（2-），①求动点Q的轨迹方程：yx=2y-=1--，2x=的12分②过点I（2.2）的直线与点Q的轨迹交于M，N两点，过M作m轴的垂线L，记1与直线x+4y-2=0的交点为J，若MD=JR，证明：直战NK过定点、记直线NK与轴交于点V（m,0），√(x-1）+（y-1）²由N，K，V共线得yyK【答案】（1）设点W（z,y），由|WA]=√2，即一√2,1分2-mx-m[WB|V(z-）+（y-户可得m=x-y-13分化简得c²+y²=1.3分y2-yx-（1--）++2-1（2）①解法一：设Q（xoo），-4k+414分4分+h=k（z-2）+2+k（z-2）+2=k（+a-4）+4=4k+1则lq：y=-8kx+=[k（z-2）+2]z+[k（x-2）+2]=2kz+（2-2k）（z+）=4k²+1.15分lpq:y=5分4K²+14k²+14k²+1OD²=OP+DP,则m==2..1.6分4k+4+--4k²-4k+3（OD+DP)（OD-DP）=OP，即OP=OG·OH.7分4k²+1+4k²+1-2yo8分于是直线NK过点（2.0）.17分=1.解法二：设M（x，h），N（z，），+y=1（x≠±2).9分10分4分[k.3+2解法二：设P（zo），则P点处的切线方程为2+yoy=1.12分|DP|²=-1,NNP-.+23oy25分+2k+k=yo/y则214分ko+k=2.+26分{（k+ko)（-2y）=-（+2x-2-4)7分-15分（k+k）（y2-2y）=y-（xx+2x-2-4）-1两式作差可得（k+k）[（y-2）-2（y-）]=-两式乘得-4g²由=1，即x²+4y²=4，.8分于是ko+k=-1-1(x+2)（x-2)（y1-）-2（y-）另由=J，可知kp+kx==2k=-216分所以点Q的轨迹为+²=1（x≠±2)..9分-2综上，k=kxp，即直线NK过点F(2,0）.17分解法三：设点Q（x，y），G（0,a)，H（0,b)，ab>0，【命题立意】改编自《选择性必修一》教材P第9题，教材Po例3，教材Pns第11题，数材P由DP⊥OP，可得OP=OG·OH，即ab=1.5分探究，教材P第11题41
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