天舟高考衡中同卷·2025-2026学年度高三一轮复习周测卷(一)1数学试题

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16π2√3解析：设外接球的半径为R，则S球=4πR²：..R=3设正六棱锥的底面边长为x，则(√3-R）+x²=R²，x=1，即正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为2.√33√3正六棱锥的底面积S=6x2侧面面积S，=6×x1x正六棱锥的体积V=xSx√3=32设正六棱锥的内切球的半径为r，3√33√15√15-√3<(S,+S,)xr3222√15+√34设正方体的棱长为α，则√3a≤2r，..a<2√5-1.正方体的棱长的最大值为215．（1）由题意可得：O4-OB=(k-4,7)，.2分若OA-OB与O℃垂直，则10(k-4)+7k=0，.4分40解得k：.6分17(2） 可得: AB=OB-OA=(4-k,-7)，BC=OC-OB=(6,k-5),..8分若A,B,C三点共线，则AB//BC，可得(4-k)(k-5)=-42，.11分解得k=-2或k=11..13分16．（1）取BC中点为H，连接EH,FH，1分F为BC的中点，故FH// BB，而BB,⊥底面 ABC，故FH⊥底面ABC，BCc底面ABC，故FH⊥BC；3分又E为AB的中点，则EH//AC，而LACB=即AC⊥BC，故EH⊥BC，.5分2而EHI FH=H,EH,FH c面 FEH，答案第5页，共9页